Uji Chi-Square Satu Sampel biasa digunakan untuk jenis data yang bersifat kategorik. Pengujian data jenis ini tentunya membutuhkan perlakuan berbeda dibandingkan dengan jenis data numerik.
Contohnya, pengujian opini masyarakat terhadap kebijakan pemerintah. Anggaplah, pemerintah akan mengeluarkan kebijakan untuk pembangunan Pasar Baru.
Tentunya dalam pengambilan kebijakan ini, akan terjadi beberapa respon dari masyarakat. Respon tersebut bisa jadi setuju, menolak, atau netral.
Untuk mengetahui apaka benar terjadi perbedaan pendapat di tengah masyarakat, kita bisa menggunakan uji Chi-Square dengan satu sampel.
Daftar isi
Apa itu Uji Chi-Square Satu Sampel?
Uji Chi-Square satu sampel merupakan pengujian hipotesis tentang perbandingan antara frekuensi sampel yang benar-benar terjadi (frekuensi sampel disimbolkan dengan observasi atau O) dengan frekuensi harapan berdasarkan hipotesis tertentu pada setiap pengujian (frekuensi harapan disimbolkan dengan E).
Uji Chi-Square ini juga sering dikatakan sebagai uji proporsi untuk dua kasus atau lebih dimana data yang digunakan bersifat diskrit.
Uji ini tergolong ke dalam analisis univariat juga bisa digunakan dalam pengujian keseuaian atau Goodness of Fit Test.
Goodness of Fit Test atau bisa juga disebut uji kesuaian dikarenakan kita akan melakukan pengujian hipotesis yang bertujuan untuk membandingkan apakah frekuensi observasi memiliki perbedaan yang signifikan dengan frekuensi harapan.
Statistik Uji Chi-Square Satu Sampel
Statistik uji yang digunakan pada uji chi-square satu sampel adalah sebagai berikut:
dengan derajat kebebasan
df=k-1
penjelasan:
Untuk perhitungan nilai frekuensi harapan (ei) pada uji Chi-Square satu populasi ini dengan distribusi seragam, maka:
Syarat Penggunaan Uji Square Satu Sampel
Dalam Menggunakan Uji Chi-Square ini, ada beberapa syarat yang harus diperhatikan agar hasil yang kita dapatkan memang tepat sasaran dan mampu menjawab tujuan penelitian.
- Data yang kita gunakan memiliki jumlah sampel yang besar
- Kategori atau pengelompokkan yang digunakan lebih dari 2 (k>2)
- Sampel yang digunakan haruslah independen
- Tidak ada nilai frekuensi observasi (oi) yang bernilai 0
- Jika terdapat data yang memiliki jumlah kategori sama dengan 2 (k=2), maka tidak bole ada nilai harapan (ei) yang bernilai kurang dari 5. Jika terdapat kasus seperti ini, kita bisa menggunakan uji binomial.
- Apabila kategori yang digunakan memiliki jumlah kategori lebih dari 2 (k>2), maka data frekuensi harapan yang bernilai kurang dari 5 tidak boleh lebih dari 20% dari keseluruhan data yang dimiliki. Jika tidak, kita bisa menggabung kategori-kategori yang berdekatan.
Prosedur Uji Chi-Square Satu Sampel
Prosedur Uji Chi-Square Satu Sampel sebenarnya sama dengan prosedur uji hipotesis. Berikut prosedurnya dan langkah-langkah yang harus diperhatikan:
1. Siapkan data-data frekuensi observasi dalam sejumlah k kategori.
2. Berdasarkan Hipotesis nol (H0), tentukan frekuensi yang diharapakan untuk setiap k unit sel.
Jika k>2, dan jika lebih dari 20 % dari Ei, kurang dari 5, anda bisa menggabungkan kategori yang berdekatan bila memungkinkan. Hal ini akan berdampak pada turunnya nilai k serta meningkatkan nilai Ei. Apabila k=2, Uji Chi-Square untuk kasus satu sampel dapat digunakan secara maksimal jika tiap-tiap frekuensi yang diharapkan adalah 5 atau lebih.
3. Tentukan taraf signifikansi atau nilai alpha
4. Tentukan kriteria penolakan
Jika, Chi-Square Hitung > Chi-Square tabel, maka kita berhasil untuk menolak H0. Jika Chi-Square hitung < Chi-Square tabel, maka kita gagal untuk menolak H0.
Atau, jika p-value < alpha, kita berhasil untuk menolak H0. Atau, jika p-value>alpha, kita gagal untuk menolak H0.
5. Temukan nilai uji statistik
6. Buat kesimpulan berdasarkan prosedur analisis
Contoh Penggunaan Uji Chi-Square Satu Sampel
Pemerintah Kota Padang Panjang akan melakukan pembagian bantuan gerobak untuk UMKM kepada 4 kelurahan (Kelurahan Guguk Malintang, Balai-Balai, Kebun Sikolos, dan Sigando).
Jumlah gerobak bantuan yang akan dibagikan berbeda-beda untuk setiap wilayah. Untuk membuktikan apakah pembagian tersebut merata kepada setiap wilayah, diagunakan 50 sampel yang tersebar di 4 kelurahan sebagai sampel.
Data yang diperoleh dari sampel adalah sebagai berikut
Jumlah Gerobak Bantuan Yang Diberikan Kepada Kelurahan
| Kelurahan | Guguk Malintang | Kebun Sikolos | Balai-Balai | Sigando |
| Jumlah | 7 | 9 | 10 | 14 |
Dengan menggunakan tingkat signifikansi sebesar 5 persen, lakukan pengujian apakah bantuan gerobak yang diberikan merata kepada seluruh kelurahan atau tidak.
Jawab:
Jumlah Gerobak Bantuan Yang Diberikan Kepada Kelurahan
| Kelurahan | Guguk Malintang | Kebun Sikolos | Balai-Balai | Sigando |
| Frekuensi Observasi | 7 | 9 | 10 | 14 |
| Frekuensi Harapan | 10 | 10 | 10 | 10 |
1. Tentukan H0 dan H1
2. Tentukan tingkat signifikansi
alpha=0.05
3. Tentukan kriteria pengujian
alpha=0.05
df=k-1
df=4-1
df=3
Chi-Square tabel adalah sebagai berikut:
Kriteria penolakan:
- Gagal menolak H0 jika Chi-Square Hitung < Chi-Square tabel atau p-value>alpha
- Berhasil menolak H0 jika Chi-Square Hitung > Chi-Square tabel atau p-value<alpha
4. Tentukan nilai uji statistik
Statistik Uji:
Berdasarkan hasil pengujian, maka didapatkan bahwa:
Bisa disimpulkan bahwa, dengan tingkat keyakinan 95 persen, bantuan gerobak yang diberikan oleh Pemerintah Kota Padang Panjang kepada setiap kelurahan memiliki jumlah yang merata.
Uji Chi-Square Kasus Satu Sampel Dengan SPSS
Prosedur Pengujian Chi-Square kasus satu sampel dengan SPSS adalah sebagai berikut:
1. Input variabel yang dibutuhkan pada jendela variable view
2. Input data yang digunakan pada jendela data view
3. Buat penimbang terlebih dahulu. Pilih Data > Weight Cases
4. Pilih Frekuensi sebagai penimbang, klik Ok
5. Lakukan pengujian dengan SPSS, pilih Analyze > Nonparametric Test > Legacy Dialogs > Chi-Square
6. Pilih variabel yang akan diuji chi-square, pindahkan variabel tersebut pada kotak test variable list
7. Klik Ok
8. Berikut output yang anda dapatkan
Interpretasi output:
- Pada cell Chi-Square, terlihat nilai 2.600. Nilai ini menunjukkan chi-square hitung yang dihasilkan.
- Nilai Asymp. Sig. adalah 0.457. Nilai ini merupakan p-value.
Karena p-value>alpha, bisa disimpulkan bahwa kita gagal untuk menolak H0.
Hasil dan kesimpulan ini senada dengan pengujian manual.
Video Tutorial Uji Chi-Square Satu Sampel Dengan SPSS
Uji Chi-Square Kasus Satu Sampel Dengan Excel
Anda juga bisa melakukan pengujia serupa seperti di atas dengan menggunakan Mircrosoft Excel. Berikut caranya:
1. Lakukan tabulasi sesuai dengan frekuensi observasi dan frekuensi harapan
2. Lakukan perhitungan sesuai dengan statistik uji
3. Untuk mencari nilai Chi-Square hitung, gunakan formula =CHISQ.INV.RT(prob,df), dimana prob merupakan nilai alpha atau tingkat signfikansi, sedangkan df merupakan jumlah derajat kebebasan
4. Ambil kesimpulan berdasarkan perhitungan
Berikut output yang anda dapatkan bila menggunakan Microsoft Excel dalam perhitungannya:
Dengan menggunakan Microsft Excel, hasil dan kesimpulan yang anda dapatkan tetaplah sama.
Berdasarkan contoh di atas, nilai chi-square hitung < chi square tabel. Artinya, kita gagal untuk menolak H0.
Hasilnya sama baik secara manual, SPSS, ataupun Excel. Anda bebas memilih metode yang dirasa cocok dengan anda.
Penutup
Uji Chi-Square satu sampel merupakan pengujian hipotesis tentang perbandingan antara frekuensi sampel yang benar-benar terjadi (frekuensi sampel disimbolkan dengan observasi atau O) dengan frekuensi harapan berdasarkan hipotesis tertentu pada setiap pengujian (frekuensi harapan disimbolkan dengan E).
Uji ini merupakan salah satu analisis inferensial yang sering digunakan dalam menguji kesesuaian (Goodness of Fit)
Uji Chi-Square satu sampel digunakan pada jenis data nominal dengan jumlah kelompok kategori lebih dari 2.
Dalam perhitungannya, uji chi-square satu sampel bisa dilakukan dengan perhitungan manual, SPSS, atuapun dengan Microsoft Excel.
Hybrid government employee and internet marketing enthusiast. Blog ini berisi pengalaman-pengalaman saya dalam dunia birokrasi, statistik, internet marketing, bisnis online dan juga hal-hal menarik lainnya.