Uji-T Satu Sampel: Penjelasan Hingga Contoh

Uji-t satu sampel merupakan salah satu prosedur pengujian statistik yang cukup populer digunakan oleh banyak peneliti. Bila anda ingin menguji satu variabel dengan jumlah yang relatif terbatas, uji ini adalah jawabannya.

Sebagai contoh, anda ingin menguji apakah anak yang rajin mengkonsumsi kalsium akan memiliki tinggi badan yang lebih daripada anak-anak yang kurang mengkonsumsi kalsium?

Atau, anda juga bisa membuktikan apakah nilai rata-rata siswa di suatu kelas berbeda signifikan dengan nilai rata-rata siswa di sekolah tersebut?

Tentu saja, anda tidak boleh lupa bahwa distribusi-t merupakan prosedur pengujian sampel kecil di bawah 30 unit.

Apa itu uji-t satu sampel

Uji-t satu sampel merupakan salah satu prosedur pengujian statistik inferensial yang digunakan untuk menguji apakah rata-rata dari data yang kita gunakan secara statistik berbeda secara signifikan bila dibandingkan dengan nilai rata-rata yang sudah diketahui berdasarkan asumsi atauupun opini.

Karena uji ini hanya melibatkan satu kelompok sampel, kita akan melakukan pengujian nilai rata-rata sampel tersebut terhadap nilai rata-rata pada hipotesis nol.

Sederhananya, kita akan menguji nilai rata-rata sampel (statistik) dengan rata-rata populasi (parameter).

Uji-t satu sampel biasa digunakan untuk menguji hal-hal berikut:

  • Perbedaan rata-rata antara sampel dan nilai rata-rata yang digunakan pada hipotesis.
  • Perbedaan rata-rata antara sampel dengan nilei median dari sampel yang kita uji.
  • Perbedaan rata-rata antara sampel yang kita gunakan dan nilai peluangnya.
  • Perbedaan statistik antara nilai perubahan dan titik nol.

Uji-t satu sampel hanya bisa digunakan untuk membandingkan nilai rata-rata sampel pada 1 variabel dengan nilai rata-rata yang sudah ditentukan.

Jika Anda ingin membandingkan rata-rata lebih dari 1 kelompok, Anda bisa menggunakan menjalankan Uji-t Sampel Independen (untuk membandingkan rata-rata dari dua kelompok) atau ANOVA satu arah (untuk membandingkan nilai rata-rata dari dua kelompok atau lebih).

Uji-t satu sampel digunakan untuk jumlah sampel kecil kurang dari 30 atau ketika parameter standar deviasi dari populasi tidak diketahui.

Karena kita akan melakukan uji satu sampel atau variabel, uji t satu sampel ini tergolong ke dalam analisis univariat.

Statistik uji-t satu sampel

Dalam uji-t satu sampel, uji statistik yang digunakan adalah sebagai berikut:

statistik-uji-t-satu-sampel

Dalam penggunaan uji-t satu sampel, kriteria kondisi data yang harus dipenuhi adalah sebagai berikut:

  1. Jenis data yang digunakan adalah interval atau rasio.
  2. Sampel yang terpilih dari populasi harus bersiftar random.
  3. Tidak terdapat data yang bersifat outlier (ekstrim kiri atau kanan).
  4. Varians dari sampel dan populasi bersifat homogen.

Contoh uji-t satu sampel

Anggaplah kita akan melakukan pengujian tinggi badan dari 20 siswa SMA. Berdasarkan literatur-literatur terdahulu, rata-rata ideal tinggi badan siswa SMA adalah 170. Apakah hal ini terbukti secara statistik?

Mari kita lakukan pengujian hipotesis uji-t satu sampel!

1. Tentukan hipotesis nol dan hipotesis alternatif

2. Tentukan tingkat signifikansi (alpha) dan daerah penolakan

3. Pengujian dengan statistik uji

4. Penentuan apakah t0 berada dalam area penolakan atau tidak

Maka, berdasarkan statistik uji, kita gagal untuk menolak H0

5. Kesimpulan

Berdasarkan hasil pengujian di atas, bisa kita simpulkan bahwa kita gagal untuk menolak H0. Atau, bisa disimpulkan juga bahwa tidak terdapat cukup bukti untuk menolak H0.

Artinya, dengan tingkat kepercayaan sebesar 95 persen, rata-rata tinggi badan siswa SMA adalah 170cm.

Uji-t satu sampel menggunakan SPSS

Bila di atas kita menggunakan cara manual, maka berikut saya lampirkan cara menggunakan software SPSS dalam statistik uji-t satu sampel:

1. Buka software SPSS anda

2. Siapkan data anda

3. Jangan lupa isi variabel sesuai kondisi sampel yang anda miliki

4. Pilih Analyze >> Compare Means >> One Sample T-Test

5. Klik dan pindahkan variabel yang akan kita uji, isikan nilai hipotesis yang akan diuji pada test value

6. Pilih Options, input nilai selang kepercayaan yang diinginkan

7. Klik Ok

8. Interpretasikan Output

Berdasarkan output yang kita dapatkan, berikut hasil interpretasi dan cara membacanya:

(A) N = jumlah sampel yang digunakan adalah 20

(B) Mean = rata-rata sampel adalah 171cm

(C) Std. Deviation = nilai standar deviasi dari sampel adalah 2.80976

(D) Std. Error Mean = nilai rata-rata standar error adalah 0.62828

(E) t=t-value berdasarkan hasil statistik uji adalah 1.592

(F) df= derajat kebebasan dari sampel yang kita gunakan adalah 19

(G) Sig. (2-tailed) = p-value dari hasil pengujian adalah 0.128

(H) Test Value= nilai rata-rata pengujian hipotesis nol

(I) Mean difference = perbedaan rata-rata sampel dan hipotesis

(J) 95 persen Confidence Interval of Difference = batas atas dan bawah untuk selang kepercayaan 95 persen -3.150 dan 2.3150

Berdasarkan output SPSS di atas, terdapat beberapa cara menentukan hasil uji hipotesis:

  1. Nilai p-value yang kita dapat adalah 0.128. Nilai ini lebih besar daripada alpha yang kita gunakan yaitu 5 persen (0.05). Karena p-value > alpha, artinya, kita gagal untuk menolak H0.
  2. Bila anda menemukan batas atas dan batas bawah selang kepercayaan memuat nol, artinya kita gagal untuk menolak H0

Kesimpulan

Uji-t satu sampel merupakan salah satu sarana pengujian hipotesis yang baik digunakan dalam kondisi sampel kecil.

Uji ini bisa digunakan untuk mengetahui perbedaan rata-rata antara sampel dan nilai rata-rata yang digunakan pada hipotesis atau perbedaan rata-rata antara sampel dengan nilai median dari sampel yang kita uji.

Sebelum menggunakan uji-t, pastikan data yang kita gunakan memiliki skala interval atau rasio. Sampel yang terpilih juga harus bersifat random atau acak.