uji-kolmogorov-smirnov-dua-sampel

Uji Kolmogorov-Smirnov Dua Sampel: Penjelasan dan Tutorial SPSS

by

Uji Kolmogorov-Smirnov Dua Sampel independen merupakan salah satu jenis pengujian non-parametrik yang sering digunakan dalam pengujian hipotesis.

Dengan uji ini, kita bisa mengetahui apakah kedua kelompok sampel berasal dari populasi yang sama.

Analisis ini tergolong dalam analisis bivariat karena menggunakan dua kelompok sampel atau variabel.

Pada artikel ini, saya akan membahas lengkap pengertian uji KS dua sampel lengkap dengan tutorial SPSS-nya.

Apa Itu Uji Kolmogorov-Smirnov Dua Sampel Independen?

Sebelum mengenal lebih jauh mengenai Uji Kolmogorov Smirnov Dua Sampel Independen, Anda harus memahami apa yang dimaksud dengan Uji Kolmogorov Smirnov.

Uji Kolmogorov Smirnov merupakan salah satu uji bebas distribusi untuk membandingkan dua distribusi empiris berdasarkan selisih antara dua fungsi distribusi tersebut.

Oleh karenanya, pada Uji Kolmogorov Smirnov Dua Sampel Independen Anda akan dapat menguji perbedaan parameter untuk mengetahui apakah dua sampel tersebut berasal dari populasi yang sama.

Jenis Uji Kolmogorov-Smirnov

Terdapat dua jenis Uji Kolmogorov Smirnov yang wajib Anda ketahui:

  1. Uji Kolmogorov Smirnov Satu Sampel

Uji ini dapat digunakan apabila terdapat satu variabel yang telah mengikuti suatu distribusi tertentu (tidak selalu berdistribusi normal).

2. Uji Kolmogorov Smirnov Dua Sampel Independen

Uji ini digunakan apabila variabel memiliki distribusi yang identik di kedua populasinya.

Pada artikel kali ini Saya akan memfokuskan pembahasan pada Uji Kolmogorov Smirnov Dua Sampel Independen.

Syarat Uji Kolmogorov Smirnov

Beberapa syarat yang harus Anda penuhi jika ingin melakukan pengujian menggunakan Kolmogorov Smirnov, ialah:

  1. Data berjenis interval atau rasio
  2. Data tunggal/data yang belum dikelompokkan ke dalam tabel distribusi frekuensi

Kelebihan dan Kekurangan Uji Kolmogorov Smirnov Dua Sampel Independen

Kelebihan dari Uji Kolmogorov Smirnov Dua Sampel Independen antara lain:

  1. Lebih sederhana dibandingan dengan metode pengujian dua sampel independen yang lain.
  2. Cocok digunakan untuk pengujian dengan ukuran sampel sedang.

Sedangkan kekurangan dari Uji Kolmogorov Smirnov Dua Sampel Independen antara lain:

  1. Hanya berlaku untuk distribusi kontinyu.
  2. Cenderung lebih sensitif di daerah pusat distribusi daripada di daerah ekor (ujung).

Statistik Uji Kolmogorov Smirnov

Misalkan Saya memiliki X1, …,Xm serta Y1, …, Yn sebagai sampel acak independen dengan fungsi distribusi F dan G dan memenuhi asumsi,

A1  : Pengamatan X1, …, Xm merupakan sampel acak dari populasi kontinyu I; X saling independen dan didistribusikan secara identik. Pengamatan Y1, …, Yn merupakan sampel acak dari populasi kontinyu II, Y saling independen dan terdistribusi identik.

A2  : X dan Y saling independen

  1. Merumuskan hipotesis

H0    : F(t) = G(t), untuk semua t (tidak terdapat perbedaan antara fungsi distribusi F dengan fungsi distribusi G untuk semua nilai t)

H1    : F(t)  G(t), setidaknya satu t (setidaknya terdapat satu perberbedaan nilai t antara fungsi distribusi F dengan fungsi distribusi G)

2. Menentukan taraf signifikansi (alpha)

Taraf signifikansi (alpha) yang umum digunakan berkisar pada nilai 10%, 5%, atau 1%.

3. Menentukan kriteria pengujian

Kriteria pengujian dapat ditentukan berdasarkan Tabel Kolmogorov Smirnov. H0 ditolak apabila KDmax > KD tabel dan H0 diterima apabila KDmax lebih kecil atau sama dengan KD tabel

kriteria-pengujian-kolmogorov-smirnov

4. Fungsi empiris distribusi dari sampel X dan Y didefinisikan untuk setiap nilai t.

fungsi-empiris-distribusi-sampel

Untuk mengetahui perbedaan di antara kedua fungsi distribusi, maka Anda juga perlu untuk menetapkan nilai dari fungsi berikut:

perbedaan-fungsi-distribusi

5. Menarik Kesimpulan

Kesimpulan diambil berdasarkan perhitungan dan kriteria pengujian.

Contoh Uji Kolmogorov Smirnov 2 Sampel Independen

Sebagai contoh penerapan Uji Kolmogorov Smirnov 2 sampel independen, seorang peneliti ingin mengetahui apakah terdapat perbedaan laju produksi saliva antara orang yang mengetahui hasil/feedback dari saliva yang dihasilkan dengan orang yang tidak mengetahui hasil/feedback dari saliva yang dihasilkan.

Grup FeedbackGrup Non-feedback
-0,152,55
8,6012,07
5,000,46
3,710,35
4,292,69
7,74-0,94
2,481,73
3,250,73
-1,15-0,35
8,38-0,37

1. Hipotesis

hipotesis-uji-kolmogorov-smirnov-dua-sampel

2. Taraf Signifikansi

Taraf signifikansi yang digunakan yaitu α = 0,05.

3. Kriteria Pengujian

Pada Gambar berikut Saya menyajikan Tabel Kolmogorov Smirnov untuk pengujian 2 sampel independen:

tabel-kolmogorov-smirnov-2-sampel-sampel-kecil

Dari hasil pengamatan dapat diketahui bahwa:

N= 10+10 = 20

m=n=10

d=10

KD (20;0.05)=9

sehingga

kriteria-uji-hipotesis

4. Fungsi empiris distribusi

fungsi-empiris-distribusi

Berdasarkan fungsi empiris, Anda dapat menentukan nilai fungsi untuk masing-masing pengamatan seperti Tabel berikut:

hasil-perhitungan-manual-kolmogorov
penjelasan-hasil-uji-kolmogorov

Maka, KDmax dari pengujian adalah: 6

5. Kesimpulan

kesimpulan-uji

H0 diterima, yang artinya tidak terdapat perbedaan antara laju produksi saliva antara Grup Feedback dengan Grup Non-Feedback

Contoh Uji Kolmogorov-Smirnov Dua Sampel Independen dengan SPSS

1. Penentuan Hipotesis

H0       : Tidak terdapat perbedaan antara laju produksi saliva antara Grup Feedback dengan Grup Non-Feedback

H1       : Terdapat perbedaan laju produksi saliva antara Grup Feedback dengan Grup Non-Feedback

2. Tentukan taraf signifikansi

Taraf signifikansi yang digunakan yaitu Sig. 0,05

3. Tentukan Kriteria pengujian

  • H0 ditolak apabila nilai Asymp Sig. < 0,05
  • H0 diterima apabila Asymp Sig. ≥ 0,05

4. Lakukan pengujian menggunakan SPSS

Berikut ini merupakan langkah-langkah yang dapat Anda terapkan dalam pengujian Kolmogorov Smirnov Dua Sampel menggunakan SPSS:

  • Definisikan variabel pada halaman Variable View.
input-variabel-spss
  • Masukkan seluruh data pengamatan pada kolom “Laju_Saliva” dan definisikan nilai grup untuk masing-masing pengamatan pada kolom “Grup”.
input-data-pada-variabel
  • Pilih Analyze – Nonparametric Test – Legacy Dialogs – 2 Independen Samples
cara-pilih-kolmogorov-smirnov-dua-sampel
  • Masukkan “Laju_Saliva” ke dalam Test Variable List dan “Grup” ke dalam Grouping Variable.
pilih-variable-list
  • Klik Define Groups.. kemudian definisikan masing-masing grup. Klik Continue dan OK.
input-grup-pada-uji-kolmogorov
  • Maka akan muncul hasil sebagai berikut:
hasil-uji-kolmogorov-smirnov-dengan-spss

5. Kesimpulan

Berdasarkan hasil pengujian, terlihat nilai p-value atau Asymp. Sig = 0,055 > 0,05. Artinya, kita gagal menolak H0. Bisa disimpulkan bahwa tidak terdapat perbedaan antara laju produksi saliva antara Grup Feedback dengan Grup Non-Feedback

Penutup

Uji Kolmogorov Smirnov Dua Sampel Independen merupakan pengujian hipotesis yang digunakan untuk mengetahui apakah dua sampel tersebut berasal dari populasi yang sama.

Syarat penggunaan uji ini adalah data yang digunakan memiliki jenis data interval atau rasio, serta data tersebut belum dikelompokkan dalam distribusi frekuensi.