Uji chi-square k-sampel merupakan salah satu jenis pengujian statistik yang berasal dari distribusi chi-square yang banyak digunakan dalam berbagai penelitian. Pengujian ini biasa dilakukan pada statistik non parametrik.
Uji ini tergolong ke dalam analisis multivariat karena mengunakan lebih dari 2 sampel.
Dengan pengujian chi-square k-sampel atau k-populasi, kita bisa melakukan komparasi antara lebih dari 2 sampel.
Apa Itu Uji Chi-Square K-Sampel?
Uji chi-square k-sampel merupakan uji hipotesis yang bertujuan untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan dan pengaruh antara lebih dari dua buah kelompok sampel yang dikelompokkan menurut kategori atau klasifikasi tertentu.
Contoh penggunaan uji chi-square k-sampel adalah seseorang ingin menguji efek samping penggunaan obat terhadap usia. Efek samping penggunaan obat dibagi dalam 4 kelompok yaitu tidak ada efek,tidak ada efek samping, pusing, mual, dan muntah. Kelompok umur di bagi atas 10-15 tahun, 16-19 tahun, 20-24 tahun, dan 25-29 tahun.
Ada banyak sekali contoh penggunaan uji chi-square k-sampel dalam kehidupan sehari-hari.
Syarat Penggunaan Uji Chi-Square K-Sampel
Dalam penggunaan uji chi-square k-sampel, syarat yang harus dipenuhi adalah sebagai berikut:
- Data yang digunakan bersifat kategori atau nominal
- Sampel yang digunakan haruslah independen. Artinya, kondisi pada satu kategori tidak memengaruhi kondisi pada kategori lain.
- Sebisa mungkin, gunakan jumlah sampel yang cukup besar untuk menghasilkan statistik uji yang valid.
Derajat bebas yang digunakan pada uji ini adalah df=(b-1)(k-1).
Statistik Uji Chi Square Kasus k-Sampel
Dalam pengujian Uji Chi Square Kasus k-Sampel, statistik uji yang digunakan adalah:
Di mana:
r=jumlah baris
c=jumlah kolom
oij=frekuensi observasi pada baris i kolom j
eij=frekuensi harapan pada baris I kolom j
n=jumlah sampel
Prosedur Pengujian Uji Chi-Square k-Sampel
Prosedur pengujian uji chi-square k-sampel mirip dengan uji hipotesis. Berikut tahapannya!
1. Tentukan H0 dan H1, dimana:
H0 = (tidak terdapat perbedaan frekuensi k-populasi)
H1= (terdapat perbedaan frekuensi k-populasi)
2. Tentukan nilai taraf signifikansi
Dalam taraf signifikansi, anda harus menentukan apakah uji ini tergolong uji dua arah atau uji satu arah. Jika dua arah, jangan lupa membagi nilai alpha dengan 2.
Biasanya, uji chi-square merupakan uji satu arah.
3. Tentukan kriteria pengujian
Tentukan Chi-Square tabel untuk menentukan wilayah penolakan hipotesis.
4. Temukan statistik uji
Gunakan statistik uji untuk menemukan nilai chi-square hitung.
5. Tentukan keputusan
Jika nilai Chi-Square hitung < Chi-Square tabel, maka kita gagal menolak H0
Jika nilai Chi-Square hitung > Chi-Square tabel, maka kita berhasil menolak H0
Contoh Penggunaan Chi-Square k-Sampel
Seorang peneliti ingin mengetahui apakah perbedaan umur memiliki pengaruh terhadap pilihan pasangan calon (paslon) dalam pilkada di sebuah Kota. Berdasarkan metode penarikan sampel, berikut hasil yang didapatkan!
Buktikan apakah perbedaan umur memiliki pengaruh yang signifikan terhadap pilihan Paslon pilkada di kota A.
Jawab:
1. Tentukan Hipotesis H0 dan Hipotesis alternatif
H0: Tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara kelompok umur terhadap perbedaan pilihan paslon.
H1: Terdapat perbedaan yang signifikan antara kelompok umur terhadap perbedaan pilihan paslon.
2. Tentukan taraf signifikansi
alpha = 5% (0.05)
3. Tentukan kriteria pengujian
Derajat kebebasan : (b-1)(k-1)
Derajat kebebasan : 3*3
Derajat kebebasan: 9
Bila Chi-Square Hitung > Chi Square tabel, berhasil menolak H0
Bila Chi-Square Hitung < Chi Square tabel, kita gagal menolak H0
4. Tentukan statistik uji
Perhitungan Frekuensi Harapan:
Dengan menggunakan Statistik Uji Chi-Square k-populasi, kita mendapatkan nilai Chi-Square hitung adalah 29.00.
5. Kesimpulan
Dengan menggunakan statistik uji chi-square k-sampel, nilai chi-square hitung > chi-square tabel. Artinya, kita berhasil menolak h0.
Bisa disimpulkan terdapat hubungan perbedaan yang signifikan antara kelompok umur dengan pilihan paslon pilkada di kota A.
Contoh Penggunaan Uji Chi-Square k-Sampel Dengan SPSS
Jika anda menggunakan software SPSS dalam menyelesaikan uji ini, berikut tutorial lengkapnya:
1. Input Variabel yang digunakan pada menu variable view
2. Input Data yang digunakan pada menu data view
3. Pada kasus ini, kita tidak menggunakan data mentah. Namun, kita menggunakan data yang sudah tertabulasi dengan baik. Karena data yang digunakan bukan data mentah, kita perlu menggunakan penimbang. Gunakan penimbang pada menu Data > Weight Cases
4. Pilih data yang menjadi penimbang
5. Klik Ok
6. Pilih Analyze > Descriptive Statistics > Crosstabs
7. Pindahkan variabel yang menjadi baris dan kolom
8. Klik menu statistics dan aktifkan centang chi-square
9. Pilih continue > ok
Berikut output yang muncul pada pengujian yang kita lakukan!
Berdasarkan output di atas, terlihat bahwa:
Nilai Chi-Square Hitung adalah 29.005
Nilai p-value adalah 0.000
Karena chi-square hitung lebih besar dari chi-square tabel, dan p-value lebih kecil dari alpha, bisa disimpulkan bahwa kita berhasil menolak H0.
Artinya, terdapat perbedaan pengaruh yang signifikan antara kelompok umur dalam pemilihan paslon dalam pemilu di Kota A.
Penutup
Uji Chi Square k-sampel merupakan pengujian hipotesis yang bertujuan untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan dan pengaruh antara k-kelompok sampel (lebih dari dua) yang dikelompokkan menurut kategori atau klasifikasi tertentu.
Uji Chi-Square digunakan untuk k-sampel atau populasi dengan jenis data nominal.
SPSS bisa digunakan sebagai software yang sangat mudah digunakan untuk melakukan pengujian.
Hybrid government employee and internet marketing enthusiast. Blog ini berisi pengalaman-pengalaman saya dalam dunia birokrasi, statistik, internet marketing, bisnis online dan juga hal-hal menarik lainnya.